転属は可能です。
毎年１回、「私のホウ・レン・ソウ（報告・連絡・相談）」という制度があり、社内の出したい人に自由に手紙を出せる機会がありますので、そこで転属したい部署の責任者に自分の思いを書いてもらっても構いません。
但し、希望されても希望先部署の人員状況や適正などを総合的に判断して転属を行っている為、必ずしも希望が通るわけではありません。